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標本から母分散を見積もるとき、ずれの二乗和を n ではなく n - 1 で割ったもの。n は標本の大きさ、x_i は i 番目の値、\bar{x} は標本平均。 標本を取り直すたびに s^2 の値は変わるが、取り直しを繰り返したときの平均（…

確率変数 X が平均 E[X] からどのくらいずれるかを表す値。ずれの二乗の平均。 記号の使い分け n はデータの件数、x_i は i 件目のデータの値、\bar{x} は標本平均。 母集団 標本 標本（不偏） 名前 母分散 標本分散 不偏…

収益（売上）が最大になる価格 P を選ぶこと。収益は次の式で表す。D(P) は需要関数。 最大の条件は次の式。これは需要の価格弾力性がちょうど -1 になる点と同じR'(P) = D(P) + P \times D'(P) = 0収益は利潤…

値を全部足して、個数で割った数。n 個の値 x_1, \dots, x_n の平均は次のとおり。 記号の使い分け 母集団は調べたい対象の全体、標本はそこから実際に得た一部のデータ。N は母集団の大きさ、n は標本の大きさ、x_i は i 番…

確率変数 X について、とりうる値 x を、その値が出る確率 p(x) で重み付けした平均。 値が連続的なときは、和を積分に、確率を確率密度 f(x) に置き換えて E[X] = \int x \, f(x) \, dx とする。 性質 線…

確率変数 X の分散の平方根。 記号の使い分け 母集団 標本 標本（不偏分散から） 名前 母標準偏差 標本標準偏差 — 記号 \sigma \hat{\sigma} s 定義 \sqrt{\text{Var}(X)} 標本分散 \hat{\…

確率変数の列 X_1, X_2, \dots, X_n が、互いに独立で、すべて同じ分布に従うこと。independent and identically distributed の略で i.i.d. と書く。同じ試行を、前の結果に影響され…

試行の結果によって値が定まり、各値をとる確率が定まっている変数。正確には、試行の結果に数値を対応させる関数。 測度論での定義 標本空間を \Omega、確率を付けてよい事象の集まりを \mathcal{F}、各事象に確率を割り当てる関数を …

関心のあるパラメータ（ターゲットパラメータ）の値を、観測できる変数の分布から、ほかの値と区別して一つに特定できるかという問題。データの量ではなく、モデルに置いた仮定と、どんな変数を観測しているかで決まる性質。 観測できる変数を W、W の分…

需要曲線 Q = D(P) 上の 1 点で、価格の相対的な変化に対する需要量の相対的な変化の比を、変化を 0 に近づけた極限として定めた無次元の量。P は価格、Q はその価格での需要量。 最右辺のとおり、横軸 \ln P・縦軸 \ln Q …

価格 P を与えたとき、その価格で売れる量 Q を返す関数を需要関数、そのグラフを需要曲線という。 「価格以外の条件（季節・品質・競合など）を固定したとき」という前提つきの関係。条件が変わると曲線そのものが動くふつう価格が上がると量は減る（…

識別問題についての整理