確率変数 $X$ の分散の平方根。

$$\sigma_X = \sqrt{\text{Var}(X)}$$

記号の使い分け

	母集団	標本	標本（不偏分散から）
名前	母標準偏差	標本標準偏差	—
記号	$\sigma$	$\hat{\sigma}$	$s$
定義	$\sqrt{\text{Var}(X)}$

• $s$ は不偏分散の平方根だが、平方根をとると偏りが残るので、母標準偏差の不偏な見積もりにはならない

性質

• 単位が $X$ と同じに戻るので、「平均からどのくらいぶれるか」を元の単位で語れる
• 共分散を 2 つの量の標準偏差で割ると、単位のない相関係数になる

例

価格 $P$ が 8,000 円・10,000 円・12,000 円のとき、標本分散 $\hat{\sigma}_P^2 \approx 2{,}666{,}667$ 円² なので、$$ 円。