値を全部足して、個数で割った数。$n$ 個の値 $x_1, \dots, x_n$ の平均は次のとおり。

$$\bar{x} = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} x_i$$

記号の使い分け

母集団は調べたい対象の全体、標本はそこから実際に得た一部のデータ。$N$ は母集団の大きさ、$n$ は標本の大きさ、$x_i$ は $i$ 番目の値。

	母集団	標本
名前	母平均	標本平均
記号	$\mu$	$\bar{x}$
定義	$\frac{1}{N} \sum_{i=1}^{N} x_i$

期待値との関係

数え上げる単位を一件一件のデータではなく、確率変数 $X$ がとる値 $x$ にして、各値が全体に占める割合 $p(x)$ で重み付けして書くと、期待値 $E[X] = \sum_{x} x \, p(x)$ になる。母集団を値ごとの割合（分布）で表すときはこの形を使い、母平均を と書く。

性質

• 各値を $a$ 倍して $b$ を足すと、平均も $a \bar{x} + b$ になる。2 つの列 $x_i$・ を足した列の平均は

例

5 人のテストの点数が 60 点・70 点・80 点・90 点・100 点のとき、平均は $(60 + 70 + 80 + 90 + 100)/5 = 80$ 点。